那么我们来讲凸函数（convex function）为什么叫做是凸（convex）的： 这是因为凸函数与凸集（convex set）有联系，而凸集的定义没有争议。 1. 凸函数与凸集通过 sublevel sets 这个概念 …

Convex function Quasiconvex function Pseudoconvex function 在R上考虑就很容易理解。在凸要求不高过xy连线的地方，拟凸只要求不高过xy中较大者，所以凸蕴含拟凸；而伪凸则要求，“ …

1，首先大家需要知道Convex VS Non-Convex的概念吧？ 数学定义就不写了，介绍个直观判断一个集合是否为Convex的方法，如下图：

Convex Optimization和Numerical Optimization这种课已经经过千锤百炼了，花太多精力去精读两本七百来页的砖头书不是太划算，很多短小精悍lecture notes都可以在网上找到。这里推 …

Boyd 的《Convex Optimization》确实是一本好书，当年在数学系读书的时候，很多老师也都推荐这本书。这本书的优点是大而全，拿在手上就能感受到沉甸甸的重量。。。我自己也曾经想好 …

如何理解SCA（successive convex approximation）方法? 在论文中经常看到非凸问题用到SCA方法但是网络上的资料很少，而英文的文献比较难理解 显示全部 关注者 36

其实矩阵的nuclear norm是rank的convex relaxation可以看作是上面的推论。 说一下idea，一个m*n的矩阵 M ，有奇异值分解（SVD） M = U \Sigma V^T 。

重写按照我的思路写了篇更详细更科普性质的博客，充要性的证明都在里面，再加上知乎本身的排版不太友好，大家可以移步她的文章 这么早就说Hessian矩阵是半正定的，会不会给人一种凸 …

为什么 Non-Convex Optimization 受到了越来越大的关注？ 近几年ICMl,NIPS 出现了许多Non-Convex Optimization的论文， 我虽然也在看Non-Convex Optimization… 显示全部 关注者 …

讲一讲在不等式方面的看法。 Karamata里对函数凸性的要求不是我们使用优超的充要条件，应该是为了拓宽使用范围才引申出来的概念。 之前写过一篇文章讲了九牛一毛。。